DIMENSIONAMENTO
DE REDE EMALHADA
DESCRIÇÃO
DO MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO (MÉTODO HARDY-CROSS)
Uma rede emalhada gera
problemas complicados de resolver e requer cálculos iterativos. O procedimento
de cálculo utiliza algumas fases do procedimento para a rede ramificada,
nomeadamente: definição dos critérios da classe, grupo de risco da instalação,
áreas de operação, espaçamentos, débito e pressão mínima de funcionamento,
número de sprinklers em funcionamento simultâneo por área de operação e por
sub-ramal.
Recorre-se à folha da APTA
para o cálculo do caudal do sub-ramal 1 (designação de acordo com procedimento
de cálculo da rede ramificada da APTA), isto é, o sub-ramal mais desfavorável
(distante e solicitado) em relação à origem de abastecimento da rede emalhada.
Obtido o caudal necessário para abastecer o sub-ramal 1, este consumo é alocado
ao nó mais desfavorável do sub-ramal 1, figura 5.14.
A partir deste ponto (de
jusante para montante), são “arbitrados” caudais até ao ponto de alimentação.
Os dados base são
introduzidos na folha auxiliar de cálculo automático (baseada no método de
Hardy-Cross). Esta folha auxiliar de cálculo automático foi desenvolvida no
âmbito desta dissertação em VBA (Visual Basic [33]), que permite o cálculo e
acerto da rede emalhada com vista à obtenção dos caudais e diâmetros finais da
rede. As fórmulas de cálculo de perdas de carga usadas na presente rede
emalhada foram: a de Hazen - Williams e de Colebrook - White (fórmula melhorada
por Barr de 1975), que merece comentário comparativo no final dos respetivos
cálculos (ponto 5.4.1).
De uma forma muito sucinta
descrevem-se os procedimentos de cálculo do método Hardy-Cross.
O método Hardy-Cross é um
processo que simplifica, sobremaneira, o cálculo de redes emalhadas.
Isto porque, uma rede
emalhada com “m” malhas e “n” nós, gera um total m+(n+1) equações
independentes. À medida que a complexidade da rede aumenta, cresce
proporcionalmente o número de equações, tornando-se impraticável uma solução
algébrica. Assim, este método permite por aproximações sucessivas, efetuar o
equilíbrio da rede, numa sequência de ações até que todas as condições de
escoamento sejam satisfeitas, isto é: a soma algébrica das perdas de carga ao
longo de cada circuito deve ser nula e a soma algébrica das vazões em cada nó
da rede também deve ser nula.
Este
método baseia-se nos seguintes passos:
1º passo: definem-se os
pontos de consumo começando pelo nó mais desfavorável;
2º passo: conhecida a
vazão nesse nó, e “caminhando de jusante para montante” na rede, atribuindo
valores de acordo com os consumos nos laços (em direção aos nós) e arbitrando
um sentido horário às vazões como positivo, pré dimensiona-se o diâmetro de
cada canalização tendo em conta a condição de velocidade limite ou a perda de
carga máxima admissível que se queira ter;
3º passo: calcula-se a
perda de carga para cada troço da rede;
4º passo: calcula-se o
somatório das perdas de carga em todas as malhas;
5º passo ou verificação:
se para todas as malhas tivermos um somatório de perdas de carga da malha,
inferior ao critério de paragem estabelecido, então a distribuição estabelecida
está correta e equilibrada. Se em pelo menos uma malha, o somatório das perdas
de carga da malha for superior ao critério de paragem, deve-se corrigir a
distribuição de vazões admitidas, isto é, somando-se algebricamente a cada uma
delas um valor corretivo (.Q), de modo que as novas vazões em cada troço da
rede seja corrigido de acordo com a fórmula (4) abaixo explicitada. Este
procedimento é iterativo até que em todas as malhas o somatório da perda de
carga dos laços de cada malha seja menor ou igual ao critério de paragem.
Fórmula para determinação
da perda de carga de Colebrook – White (versão melhorada por Barr em 1975):
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